TRAPECIOS

En todo trapecio encontramos los siguientes elementos:

a) Base mayor y base menor:
Son los lados paralelos del trapecio.

b) Altura:
Es la perpendicular trazada de una base a la otra.

c) Base media o paralela media:
Es la recta que une los puntos medios de los lados no paralelos; su medida es igual a la
semisuma de las bases mayor y menor.

Ejemplo:
Calcula las medidas de las diagonales del paralelogramo que se muestra en la siguente figura:

Tenemos que

BD = x + 2y y AC = (x+y) + 36

Ahora bien, como BD y AC son diagonales, sabemos que se bisecan entre sí; por lo tanto

x = 2y y x + y = 36,

con lo cual tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas. Así que para conocer la longitud de cada diagonal debemos resolver el siguiente sistema

x = 2y

x + y = 36

Sustituyendo 1 y en 2,

2y + y = 36
3y = 36
y = 12

Sustituyendo el valor de y en 1 encontramos el de x:

x = 2(12)

x = 24

Si sustituimos ahora los valores de x y y en las expresiones que representan las longitudes de las diagonales BD y AC tenemos que

BD = 24 + 2 (12)

BD = 48

AC = (24+12) +36

AC = 72